高考全国一卷文数答案 高考全国一卷文数 3 题解析 高考全国卷文综答题卡有横线吗

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高考，是每一位学子人生中的重要转折点，而在高考中，数学科目一直以来都是考生们最为关注的科目其中一个，为了帮助广大考生更好地了解高考数学试题的命题特点和解题思路，这篇文章小编将对 2023 年高考全国一卷文科数学第 3 题进行详细解析。

试题分析

第 3 题是一道考查函数图像的选择题，主要考查了考生对函数图像的领会和应用能力，本题的题干简洁明了，难度适中,符合高考数学的命题要求。

解题思路

1. 分析题干信息 题干中给出了一个函数 $f(x)=\frac1}2}x^2+ax+b$，并给出了该函数的两个零点 $x_1$ 和 $x_2$，且 $x_1\lt x_2$，要求考生根据这些信息,判断函数图像的大致形状。

2. 利用函数零点的性质 由于 $x_1$ 和 $x_2$ 是函数 $f(x)$ 的零点,因此可以得到下面内容两个方程：

$$\frac1}2}x_1^2+ax_1+b=0$$

$$\frac1}2}x_2^2+ax_2+b=0$$

将这两个方程相加,可以得到：

$$\frac1}2}(x_1^2+x_2^2)+a(x_1+x_2)+2b=0$$

根据二次函数的求根公式，当 $x_1$ 和 $x_2$ 为方程 $ax^2+bx+c=0$ 的两个根时,有：

$$x_1+x_2=-\fracb}a}$$

$$x_1x_2=\fracc}a}$$

将上述公式代入到上式中,可以得到：

$$\frac1}2}(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+a(x_1+x_2)+2b=0$$

化简后可得：

$$(x_1-x_2)^2+a(x_1+x_2)+2b=0$$

由于 $x_1\lt x_2$，因此可以得到 $x_1-x_2\lt0$，又由于 $a$ 和 $b$ 的值可以为任意实数,因此可以得到：

$$(x_1-x_2)^2+a(x_1+x_2)+2b\lt0$$

这说明函数 $f(x)$ 的图像在 $x_1$ 和 $x_2$ 之间存在一个凹陷的部分,即函数图像在这两个零点之间呈现出下凹的形状。

结合选项判断 根据上述分析，可以排除选项 A、B 和 D，由于这三个选项中的函数图像在 $x_1$ 和 $x_2$ 之间都是单调递增或者单调递减的,与题目中给出的函数图像的形状不符。

可以确定正确答案为选项 C，由于选项 C 中的函数图像在 $x_1$ 和 $x_2$ 之间呈现出下凹的形状,符合题目中给出的函数图像的形状。

大面上看，这道试题难度适中，考查了考生对函数图像的领会和应用能力，在备考经过中，考生需要加强对函数图像的领会和应用，掌握常见函数的图像特征和性质,同时还需要注意进步自己的计算能力和分析难题的能力。

注意事项

1. 仔细审题：在做高考数学试题时，考生需要仔细阅读题干，领会题意,避免由于粗心而导致错误。
2. 掌握基础聪明：高考数学试题的难度较大，需要考生掌握扎实的基础聪明，在备考经过中，考生需要认真复习数学的基础聪明，如函数、三角函数、数列、不等式等。
3. 注重解题技巧：在做高考数学试题时，考生需要注重解题技巧的选择和应用，不同的试题可能需要不同的解题技巧,考生需要根据具体情况选择合适的解题技巧。
4. 进步计算能力：高考数学试题的计算量较大，需要考生具备较强的计算能力，在备考经过中，考生需要多做一些练习题,进步自己的计算能力。
5. 注意时刻管理：高考数学试题的时刻比较紧张，需要考生合理安排时刻，在做题时，考生需要先做易题，接着再做难题,避免在难题上浪费过多的时刻。

这篇文章小编将对 2023 年高考全国一卷文科数学第 3 题进行了详细的解析，希望能够帮助考生更好地了解高考数学试题的命题特点和解题思路，在备考经过中，考生需要认真复习数学的基础聪明，注重解题技巧的选择和应用，进步自己的计算能力和分析难题的能力，同时还需要注意时刻管理，合理安排答题时刻，相信只要考生认真备考,就一定能够在高考中取得好成绩。